Ngân hàng bài tập
S
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(\begin{cases}
u_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n,\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là
 | \(u_n=\dfrac{(n-1)n}{2}\) |
 | \(u_n=5+\dfrac{(n-1)n}{2}\) |
 | \(u_n=5+\dfrac{(n+1)n}{2}\) |
 | \(u_n=5+\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có:
- \(u_1=5=5+0=5+\dfrac{0\cdot1}{2}\)
- \(u_2=5+1=6=5+1=5+\dfrac{1\cdot2}{2}\)
- \(u_3=6+2=8=5+3=5+\dfrac{2\cdot3}{2}\)
- \(u_4=8+3=11=5+6=5+\dfrac{3\cdot4}{2}\)
- \(u_5=11+4=15=5+10=5+\dfrac{4\cdot5}{2}\)
Theo đó, \(u_n=5+\dfrac{(n-1)n}{2}\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\).