Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn \([0;10]\) thỏa mãn \(\displaystyle\int\limits_{0}^{10}f(x)\mathrm{\,d}x=7\) và \(\displaystyle\int\limits_{2}^{6}f(x)\mathrm{\,d}x=3\). Tính \(P=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{6}^{10}f(x)\mathrm{\,d}x\).
 | \(P=4\) |
 | \(P=10\) |
 | \(P=-6\) |
 | \(P=7\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Bằng cách tách cận ta có $$\begin{eqnarray*}
&\displaystyle\int\limits_{0}^{10}f(x)\mathrm{\,d}x&=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{2}^{6}f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{6}^{10}f(x)\mathrm{\,d}x\\
\Leftrightarrow&7&=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x+3+\displaystyle\int\limits_{6}^{10}f(x)\mathrm{\,d}x\\
\Leftrightarrow&4&=P.
\end{eqnarray*}$$