Ngân hàng bài tập
A
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=6\), \(u_n=u_{n-1}+5\). Khi đó \(u_n\) được xác định theo công thức nào dưới đây?
 | \(u_n=5n+1\) |
 | \(u_n=5(n+1)\) |
 | \(u_n=5^n+1\) |
 | \(u_n=5^{n+1}\) |
2 lời giải
Chọn phương án A.
Bước 1. Tìm 5 số hạng đầu của dãy số truy hồi đã cho.
Bấm 6=
Bấm M+5=
Mỗi lần bấm =, ta thu được một số hạng tiếp theo, kết quả là \(6,\,11,\,16,\,21,\,26\).
Bước 2. Dùng chức năng r liệt kê từng số hạng của từng phương án, ví dụ \(u_n=5n+1\).
Ta thu được kết quả là \(6,\,11,\,16,\,21,\,26\).
Chọn phương án A.
Ta có:
- \(u_1=6=5\cdot1+1\)
- \(u_2=6+5=11=5\cdot2+1\)
- \(u_3=11+5=16=5\cdot3+1\)
- \(u_4=16+5=21=5\cdot4+1\)
- \(u_5=21+5=26=5\cdot5+1\)
Theo đó, \(u_n=5n+1\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\).