Ngân hàng bài tập
A
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) biết \(\begin{cases}
u_1=2\\ u_{n+1}=2u_n,\,\forall n\in\Bbb{N}^*
\end{cases}\). Tìm số hạng tổng quát của \(\left(u_n\right)\).
 | \(u_n=2^n\) |
 | \(u_n=n^{n-1}\) |
 | \(u_n=2\) |
 | \(u_n=2^{n+1}\) |
2 lời giải
Chọn phương án A.
Bước 1. Tìm 5 số hạng đầu của dãy số truy hồi đã cho.
Bấm 2=
Bấm 2M=
Mỗi lần bấm =, ta thu được một số hạng tiếp theo, kết quả là \(2,\,4,\,8,\,16,\,32\).
Bước 2. Dùng chức năng r liệt kê từng số hạng của từng phương án, ví dụ \(u_n=2^n\).
Ta thu được kết quả là \(2,\,4,\,8,\,16,\,32\).
Chọn phương án A.
Ta có:
- \(u_1=2=2^1\)
- \(u_2=2\cdot2=4=2^2\)
- \(u_3=2\cdot4=8=2^3\)
- \(u_4=2\cdot8=16=2^4\)
- \(u_5=2\cdot16=32=2^5\)
Theo đó, \(u_n=2^n\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\).