Ngân hàng bài tập
B
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) viết dưới dạng khai triển \(\dfrac{1}{2},\,\dfrac{2}{3},\,\dfrac{3}{4},\,\dfrac{4}{5},\,\dfrac{5}{6},\,\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số (\(n\in\Bbb{N}^*\)).
 | \(u_n=\dfrac{n+1}{n+2}\) |
 | \(u_n=\dfrac{n^2}{n^2+1}\) |
 | \(u_n=\dfrac{n^2}{n+1}\) |
 | \(u_n=\dfrac{n}{n+1}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có:
- \(u_1=\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{1+1}\)
- \(u_2=\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{2+1}\)
- \(u_3=\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{3+1}\)
- \(u_4=\dfrac{4}{5}=\dfrac{4}{4+1}\)
- \(u_5=\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{5+1}\)
Theo đó: \(u_n=\dfrac{n}{n+1}\), \(n\in\Bbb{N}^*\).