Ngân hàng bài tập
A
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)^{21}\).
 | \(2^8\mathrm{C}_{21}^8\) |
 | \(-2^7\mathrm{C}_{21}^7\) |
 | \(2^7\mathrm{C}_{21}^7\) |
 | \(-2^8\mathrm{C}_{21}^8\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Số hạng tổng quát: $$\begin{aligned}\mathrm{C}_{21}^kx^{21-k}\left(-\dfrac{2}{x^2}\right)^k&=\mathrm{C}_{21}^kx^{21-k}(-2)^kx^{-2k}\\ &=\mathrm{C}_{21}^k(-2)^kx^{21-3k}\end{aligned}$$
Số hạng không chứa \(x\) có $$21-3k=0\Leftrightarrow k=7$$
Số hạng cần tìm là \(-2^7\mathrm{C}_{21}^7\).