Hỏi một câu chỉ dốt chốc lát, nhưng không hỏi sẽ dốt nát cả đời
Ngân hàng bài tập
S

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá \(30000\) đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm \(1000\) đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm \(20\) kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá \(2000\) đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

\(32.420.000\) đồng
\(32.400.000\) đồng
\(34.400.000\) đồng
\(34.240.000\) đồng
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
1 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
17:14 29/10/2020

Chọn phương án A.

Gọi \(x\) (nghìn đồng) là số tiền tăng thêm cho mỗi kg rau (\(x\geq0\)). Khi đó

  • Giá tiền mỗi kg rau là \(30+x\) (nghìn đồng)
  • Số rau thừa là \(20x\) (kg)
    Vì \(20x\leq1000\) nên \(x\leq50\).
  • Số rau bán được là \(1000-20x\) (kg)

Vậy số tiền thu được là $$\begin{aligned}
T&=(1000-20x)\cdot(30+x)+20x\cdot2\\
&=-20x^2+440x+30000.
\end{aligned}$$
Xét hàm số \(f(x)=-20x^2+440x+30000\) ta có

  • \(f'(x)=-40x+440\).
    Cho \(f'(x)=0\Leftrightarrow x=11\).
  • \(f(0)=30000\), \(f(11)=32.420\), \(f(50)=2000\).

Vậy số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại thu được mỗi ngày là \(32.420.000\) đồng.