Ngân hàng bài tập
A
Tìm \(m\) để phương trình $$m\sin2x+(1-m)\cos2x=\sqrt{5}$$có nghiệm.
 | \(-1< m<2\) |
 | \(-1\le m\le2\) |
 | \(m\le-1\) hoặc \(m\ge2\) |
 | \(m\in\mathbb{R}\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Phương trình có nghiệm khi $$\begin{aligned}
m^2+(1-m)^2\ge5\Leftrightarrow&2m^2-2m-4\ge0\\ \Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}m\le-1\\ m\ge2\end{array}\right.
\end{aligned}$$
Vậy \(m\le-1\) hoặc \(m\ge2\).