Ngân hàng bài tập
B
Phương trình \(\sin x-\sqrt{3}\cos x=2\) có tập nghiệm là
 | \(S=\left\{-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(S=\left\{\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(S=\left\{\dfrac{5\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(S=\left\{\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
\(\begin{eqnarray*}
&\sin x-\sqrt{3}\cos x&=2\\
\Leftrightarrow&\dfrac{1}{2}\sin x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x&=1\\
\Leftrightarrow&\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)&=1\\
\Leftrightarrow&x-\dfrac{\pi}{3}&=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\
\Leftrightarrow&x&=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\,\left(k\in\mathbb{Z}\right)
\end{eqnarray*}\)