Ngân hàng bài tập
B
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
 | \(2\sin2x-\sqrt{3}=0\) |
 | \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x-1=0\) |
 | \(2\sin x-3=0\) |
 | \(\sin x\cos x-1=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
- \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x-1=0\Leftrightarrow\cos x=\dfrac{2}{\sqrt{2}}>1\)
- \(2\sin x-3=0\Leftrightarrow\sin x=\dfrac{3}{2}>1\)
- \(\sin x\cos x-1=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sin2x-1=0\Leftrightarrow\sin2x=2>1\)
- \(2\sin2x-\sqrt{3}=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)