Ngân hàng bài tập
B
Trong mặt phẳng \(Oxy\), phép quay tâm \(O\) góc quay \(\pi\) biến điểm \(A(-1;2)\) thành điểm có tọa độ là
 | \((-1;-2)\) |
 | \((1;-2)\) |
 | \((2;1)\) |
 | \((2;-1)\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có \(\mathrm{Q}_{\left(O,\pi\right)}\colon\begin{cases}
x'=-x\\ y'=-y.
\end{cases}\)
Ảnh của điểm \(M\) qua phép quay \(\mathrm{Q}_{\left(O,\pi\right)}\) có tọa độ là $$\begin{cases}
x'=-(-1)=1\\ y'=-2.
\end{cases}$$Vậy \((1;-2)\) là tọa độ cần tìm.
- Phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha\\ y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha\end{cases}$$
- Phép quay tâm $I(a;b)$ góc $\alpha$: $$\begin{cases}x'=(x-a)\cos\alpha-(y-b)\sin\alpha+a\\ y'=(x-a)\sin\alpha+(y-b)\cos\alpha+b\end{cases}$$