Ngân hàng bài tập
B
Nghiệm của phương trình \(\sin3x=\sin x\) là
 | \(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(x=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
 | \(\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
\sin3x=\sin x\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}3x=x+k2\pi\\ 3x=\pi-x+k2\pi\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}2x=k2\pi\\ 4x=\pi+k2\pi\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})
\end{aligned}\)
Ta có thể dùng chức năng r trên máy tính cầm tay (với \(k=1\)) để kiểm tra từng phương án.