Chọn phương án A.

Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{0\}\).

Ta có \(y'=\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{x^2}=\dfrac{x^2-4}{2x^2}\).
Cho \(y'=0\Leftrightarrow x^2-4=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2\end{array}\right.\)

Bảng biến thiên:

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{x}\) là \(N(-2;-2)\).