Ngân hàng bài tập
C
Mệnh đề nào sau đây sai?
 | \(1+\tan^2\alpha=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}\) |
 | \(1+\cot^2\alpha=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}\) |
 | \(\tan\alpha+\cot\alpha=2\) |
 | \(\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
\tan\alpha+\cot\alpha&=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\\
&=\dfrac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\\
&=\dfrac{1}{\sin\alpha\cdot\cos\alpha}\neq2.
\end{aligned}\)