Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu \(1\) m. Một ô tô \(A\) đang chạy với vận tốc \(12\) m/s bỗng gặp ô tô \(B\) đang dừng đèn đỏ nên ô tô \(A\) hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \(v_A(t)=12-4t\) (đơn vị tính bằng m/s), thời gian \(t\) tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô \(A\) và \(B\) đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô \(A\) phải hãm phanh khi cách ô tô \(B\) một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?
 | \(37\) |
 | \(17\) |
 | \(19\) |
 | \(18\) |
Chọn phương án C.
Khi xe dừng hẳn thì vận tốc triệt tiêu, nên $$12-4t=0\Leftrightarrow t=3.$$
Vậy quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu giảm phanh (\(t=0\)) đến khi dừng hẳn (\(t=3\)) là $$\begin{aligned}
S&=\displaystyle\int\limits_0^3v_A(t)\mathrm{\,d}t=\displaystyle\int\limits_0^3\left(12-4t\right)\mathrm{\,d}t\\
&=\left(12t-2t^2\right)\bigg|_0^3=18\text{ m}.
\end{aligned}$$
Do đó khoảng cách an toàn là \(18+1=19\) (m).