Ngân hàng bài tập
B
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=2\) và \(u_{n+1}=\dfrac{1}{3}u_n,\,n\geq1\). Tìm \(u_{100}\).
 | \(u_{100}=\dfrac{2}{3^{99}}\) |
 | \(u_{100}=\dfrac{2}{3^{100}}\) |
 | \(u_{100}=\dfrac{4}{3^{99}}\) |
 | \(u_{100}=\dfrac{4}{3^{999}}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Vì \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{1}{3},\,\forall n\geq1\) nên \(\left(u_n\right)\) là một cấp số nhân có công bội \(q=\dfrac{1}{3}\).
Suy ra \(u_{100}=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^{99}=\dfrac{2}{3^{99}}\).