Dốt đến đâu học lâu cũng biết
Ngân hàng bài tập
A

Một cấp số nhân có số hạng thứ hai bằng \(4\) và số hạng thứ sáu bằng \(64\) thì số hạng tổng quát là

\(u_n=2^{n-1}\)
\(u_n=2^n\)
\(u_n=2^{n+1}\)
\(u_n=2n\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
2 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
21:04 08/05/2020

Chọn phương án B.

Với \(u_n=2^n\) ta có \(\begin{cases}
u_2=2^2=4\\
u_6=2^6=64.
\end{cases}\)

Vậy \(u_n=2^n\) là số hạng tổng quát cần tìm.

Huỳnh Phú Sĩ
21:03 08/05/2020

Chọn phương án B.

Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}
\dfrac{u_6}{u_2}=\dfrac{64}{4}\Leftrightarrow&\dfrac{u_1\cdot q^5}{u_1\cdot q}=16\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}q^4=2^4\\ q^4=(-2)^4\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}q=2\\ q=-2\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}u_1=\dfrac{u_2}{q}=2\\ \dfrac{u_2}{q}=-2\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}u_n=u_1\cdot q^{n-1}=2^n\\ u_n=u_1\cdot q^{n-1}=(-2)^n.\end{array}\right.\\
\end{aligned}$$