Ngân hàng bài tập
A
Một dãy số được xác định bởi \(u_1=-4\) và \(u_n=-\dfrac{1}{2}u_{n-1}\), \(n\geq2\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số đã cho là
 | \(u_n=2^{n-1}\) |
 | \(u_n=(-2)^{n-1}\) |
 | \(u_n=-4\cdot2^{1-n}\) |
 | \(u_n=-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Theo đề bài ta có \(u_{n+1}=-\dfrac{1}{2}u_n\).
Suy ra \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=-\dfrac{1}{2}\).
Do đó dãy số đã cho là một cấp số nhân với công bội \(q=-\dfrac{1}{2}\).
Vậy \(u_n=u_1\cdot q^{n-1}=-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\).