Ngân hàng bài tập
S
Giải bất phương trình \(x^3+3x^2-6x-8\geq0\).
 | \(S=[-4;-1]\cup[2;+\infty)\) |
 | \(S=(-4;-1)\cup(2;+\infty)\) |
 | \(S=[-1;+\infty)\) |
 | \(S=(-\infty;-4]\cup[-1;2]\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{eqnarray*}
&x^3+3x^2-6x-8&\geq0\\
\Leftrightarrow&x^3-2x^2+5x^2-10x+4x-8&\geq0\\
\Leftrightarrow&x^2(x-2)+5x(x-2)+4(x-2)&\geq0\\
\Leftrightarrow&(x-2)\left(x^2+5x+4\right)&\geq0.
\end{eqnarray*}\)
- \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
- \(x^2+5x+4=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=-4.\end{array}\right.\)
Bảng xét dấu:
Theo đó, \(S=[-4;-1]\cup[2;+\infty)\).