Ngân hàng bài tập
B
Tam thức bậc hai \(f(x)=2x^2+2x+5\) nhận giá trị dương khi và chỉ khi
 | \(x\in(0;+\infty)\) |
 | \(x\in(-2;+\infty)\) |
 | \(x\in\mathbb{R}\) |
 | \(x\in(-\infty;2)\) |
2 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
f(x)&=2x^2+2x+5\\
&=x^2+\left(x^2+2x+1\right)+4\\
&=x^2+(x+1)^2+4>0,\,\forall x\in\mathbb{R}
\end{aligned}\)
Chọn phương án C.
Ta có \(\begin{cases}a=2>0\\ \Delta'=1^2-2\cdot5=-9<0.\end{cases}\)
Suy ra \(f(x)>0,\,\forall x\in\mathbb{R}\).