Ngân hàng bài tập
A
Phương trình \(\left(x^2+1\right)(x-1)(x+1)=0\). Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho?
 | \(x^2+1=0\) |
 | \(x-1=0\) |
 | \((x-1)(x+1)=0\) |
 | \(x+1=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Ta có $$\begin{align*}
&\left(x^2+1\right)(x-1)(x+1)=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x^2+1=0 &\text{(vô nghiệm)}\\ x-1=0\\ x+1=0\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x=1\\ x=-1\end{array}\right.
\end{align*}$$
Trong khi đó:
- Phương trình \(x^2+1=0\) vô nghiệm
- \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
- \((x-1)(x+1)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}x=1\\ x=-1\end{array}\right.\)
- \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)