Ngân hàng bài tập
C
Tìm tập nghiệm của \(S\) của bất phương trình $$\log_{\tfrac{1}{5}}(x+1)<\log_{\tfrac{1}{5}}(2x-1)$$
 | \(S=(2;+\infty)\) |
 | \(S=(-1;2)\) |
 | \(S=(-\infty;2)\) |
 | \(S=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Điều kiện: \(\begin{cases}
x+1>0\\
2x-1>0
\end{cases}\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\).
Ta có $$\begin{aligned}
&\,\log_{\tfrac{1}{5}}(x+1)<\log_{\tfrac{1}{5}}(2x-1)\\
\Leftrightarrow&\,x+1>2x-1\\
\Leftrightarrow&\,x<2.
\end{aligned}$$
Vậy \(S=\left(\dfrac{1}{2};2\right)\).