Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập nghiệm của bất phương trình $$\log_{\tfrac{2}{5}}(x-4)+1>0$$
 | \(\left[\dfrac{13}{2};+\infty\right)\) |
 | \(\left(-\infty;\dfrac{13}{2}\right)\) |
 | \((4;+\infty)\) |
 | \(\left(4;\dfrac{13}{2}\right)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Điều kiện: \(x-4>0\Leftrightarrow x>4\).
Ta có $$\begin{aligned}
\log_{\tfrac{2}{5}}(x-4)+1>0\Leftrightarrow&\,\log_{\tfrac{2}{5}}(x-4)>-1\\
\Leftrightarrow&\,\log_{\tfrac{2}{5}}(x-4)>\log_{\tfrac{2}{5}}\dfrac{5}{2}\\
\Leftrightarrow&\,x-4<\dfrac{5}{2}\\
\Leftrightarrow&\,x<\dfrac{13}{2}.
\end{aligned}$$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left(4;\dfrac{13}{2}\right)\).