Ngân hàng bài tập
B
Cho phương trình \(4^{x^2-2x}+2^{x^2-2x+3}-3=0\). Nếu đặt \(2^{x^2-2x}=t\) (\(t>0\)) thì ta được phương trình nào dưới đây?
 | \(4t-3=0\) |
 | \(2t^2-3=0\) |
 | \(t^2+8t-3=0\) |
 | \(t^2+2t-3=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
\(\begin{aligned}
&\,4^{x^2-2x}+2^{x^2-2x+3}-3=0\\
\Leftrightarrow&\,\left(2^2\right)^{x^2-2x}+2^{x^2-2x}\cdot2^3-3=0\\
\Leftrightarrow&\,\left(2^{x^2-2x}\right)^2+8\cdot2^{x^2-2x}-3=0\\
\Leftrightarrow&\,t^2+8t-3=0.
\end{aligned}\)