Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên khoảng \((-2;3)\). Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên khoảng \((-2;3)\). Tính \(I=\displaystyle\int\limits_{-1}^2\left[f(x)+2x\right]\mathrm{\,d}x\), biết \(F(-1)=1\), \(F(2)=4\).
 | \(I=6\) |
 | \(I=10\) |
 | \(I=3\) |
 | \(I=9\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
\(\begin{align*}I&=\displaystyle\int\limits_{-1}^2f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{-1}^2 2x\mathrm{\,d}x\\
&=F(x)\bigg|_{-1}^2+x^2\bigg|_{-1}^2\\
&=\left[F(2)-F(-1)\right]+\left[4-1\right]\\
&=4-1+3=6.\end{align*}\)