Chọn phương án B.

Điều kiện: \(\begin{cases}x>0\\ x-6>0\end{cases}\Leftrightarrow x>6\).

Phương trình đã cho trở thành$$\begin{eqnarray*}
&\log_3x(x-6)&=\log_37\\
\Leftrightarrow&x(x-6)&=7\\
\Leftrightarrow&x^2-6x-7&=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x=-1 &\text{(loại)}\\ x=7 &\text{(nhận)}\end{array}\right.
\end{eqnarray*}$$Vậy phương trình có một nghiệm là \(x=7\).