Chọn phương án B.

Điều kiện: \(\begin{cases}x>0\\ x-1>0\end{cases}\Leftrightarrow x>1\).

Phương trình đã cho trở thành
$$\begin{eqnarray*}
&\log_2x(x-1)&=1\\
\Leftrightarrow&x(x-1)&=2^1=2\\
\Leftrightarrow&x^2-x-2&=0\\
\Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x=2 &\text{(nhận)}\\ x=-1 &\text{(loại)}\end{array}\right.
\end{eqnarray*}$$Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\{2\}\).