Ngân hàng bài tập
C
Môđun của số phức \(z=\dfrac{(1+i)(2-i)}{1+3i}\) là
 | \(|z|=5\) |
 | \(|z|=\sqrt{5}\) |
 | \(|z|=\sqrt{2}\) |
 | \(|z|=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
z&=\dfrac{(1+i)(2-i)}{1+3i}\\
&=\dfrac{3+i}{1+3i}\\
&=\dfrac{(3+i)(1-3i)}{1^2+3^2}\\
&=\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}i\\
\Rightarrow|z|&=\sqrt{\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=1.
\end{aligned}\)
