Ngân hàng bài tập
B
Cho \(\displaystyle\int\limits_{-1}^2 f(x)\mathrm{\,d}x=2\), \(\displaystyle\int\limits_{-1}^7 f(t)\mathrm{\,d}t=9\). Giá trị của \(\displaystyle\int\limits_2^7 f(z)\mathrm{\,d}z\) là
 | \(7\) |
 | \(3\) |
 | \(11\) |
 | \(5\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có \(\displaystyle\int\limits_2^7 f(z)\mathrm{\,d}z = \displaystyle\int\limits_2^7 f(x)\mathrm{\,d}x\)
và \(\displaystyle\int\limits_{-1}^7 f(t)\mathrm{\,d}t=\displaystyle\int\limits_{-1}^7 f(x)\mathrm{\,d}x\).
và \(\displaystyle\int\limits_{-1}^7 f(t)\mathrm{\,d}t=\displaystyle\int\limits_{-1}^7 f(x)\mathrm{\,d}x\).
Mà \(\displaystyle\int\limits_{-1}^7 f(x)\mathrm{\,d}x=\displaystyle\int\limits_{-1}^2 f(x)\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_{2}^7 f(x)\mathrm{\,d}x\)
\(\begin{align*}\Rightarrow\displaystyle\int\limits_2^7 f(x)\mathrm{\,d}x&= \displaystyle\int\limits_{-1}^7 f(x)\mathrm{\,d}x - \displaystyle\int\limits_{-1}^2 f(x)\mathrm{\,d}x\\
&= 9 - 2 = 7.\end{align*}\)