Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\displaystyle\int_1^3 f(x)\mathrm{\,d}x=5\) và \(\displaystyle\int_{-1}^3 f(x)\mathrm{\,d}x=1\). Tính tích phân \(I=\displaystyle\int_{-1}^1 f(x)\mathrm{\,d}x\).
 | \(I=-6\) |
 | \(I=6\) |
 | \(I=4\) |
 | \(I=-4\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(\displaystyle\int_{-1}^3 f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle\int_{-1}^1 f(x)\mathrm{\,d}x + \displaystyle\int_1^3 f(x)\mathrm{\,d}x\)
\(\begin{align*}\Rightarrow\displaystyle\int_{-1}^1 f(x)\mathrm{\,d}x &= \displaystyle\int_{-1}^3 f(x)\mathrm{\,d}x - \displaystyle\int_1^3 f(x)\mathrm{\,d}x \\
&= 1-5=-4\end{align*}\).