Muốn xây dựng đất nước, trước hết phải phát triển giáo dục. Muốn trị nước phải trọng dụng người tài
Ngân hàng bài tập
S

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ.

Hàm số \(y=f(3-2x)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây:

\((-1;+\infty)\)
\((0;2)\)
\((-\infty;-1)\)
\((1;3)\)
1 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
1 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
09:13 19/03/2020

Chọn phương án C.

Ta thấy \(f'(x)>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}-2<x<2\\ x>5.\end{array}\right.\)

Xét hàm số \(y=f(3-2x)\) ta có \(y'=-2\cdot f'(3-2x)\).

Hàm số \(y=f(3-2x)\) nghịch biến khi $$\begin{aligned}
y'<0\Leftrightarrow&\,-2\cdot f'(3-2x)<0\\
\Leftrightarrow&\,f'(3-2x)>0\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}-2<3-2x<2\\ 3-2x>5\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}-5<-2x<-1\\ -2x>2\end{array}\right.\\
\Leftrightarrow&\,\left[\begin{array}{l}\dfrac{5}{2}>x>\dfrac{1}{2}\\ x<-1\end{array}\right.
\end{aligned}$$
Vậy hàm số \(y=f(3-2x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right)\) và \((-\infty;-1)\).