Chọn phương án C.

• Trường hợp \(a=0\):
  \(y=bx^2+cx+d\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi $$\begin{cases}b=0\quad(y=cx+d)\\ c>0.\end{cases}$$
• Trường hợp \(a\neq0\):
  \(y'=3ax^2+2bx+c\).
  Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi $$\begin{cases}a>0\\ \Delta'\leq0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}a>0\\ b^2-3ac\leq0\end{cases}$$

Vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi $$\left[\begin{array}{l}a=b=0,\;c>0\\ a>0,\;b^2-3ac\leq0.\end{array}\right.$$