Ngân hàng bài tập: Lời giải

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên khoảng $K$ và các hằng số $a,\,b,\,c\in K$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

	$\displaystyle\int\limits^b_a k\cdot f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle k\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x$ với $k \in \mathbb{R}$
	$\displaystyle\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle\int\limits^c_a f(x)\mathrm{\,d}x + \displaystyle \int\limits^b_c f(x)\mathrm{\,d}x$
	$\displaystyle\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle - \int\limits^a_b f(x)\mathrm{\,d}x$
	$\displaystyle\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x\neq \displaystyle\int\limits^b_a f(t)\mathrm{\,d}t$

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

Trở lại Tương tự

Thêm lời giải

1 lời giải

Huỳnh Phú Sĩ

22:32 10/01/2020

Chọn phương án D.

Ta có thể thay đổi biểu thức $f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng biểu thức $f(t)\mathrm{\,d}t$ hoặc bất kỳ một đối số nào như $f(y)\mathrm{\,d}y$, $f(u)\mathrm{\,d}u$ dưới dấu tích phân.
Nói cách khác, $$\displaystyle\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle \int\limits^b_a f(t)\mathrm{\,d}t.$$

	\(\displaystyle\int\limits^b_a k\cdot f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle k\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x\) với \(k \in \mathbb{R}\)
	\(\displaystyle\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle\int\limits^c_a f(x)\mathrm{\,d}x + \displaystyle \int\limits^b_c f(x)\mathrm{\,d}x\)
	\(\displaystyle\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x = \displaystyle - \int\limits^a_b f(x)\mathrm{\,d}x\)
	\(\displaystyle\int\limits^b_a f(x)\mathrm{\,d}x\neq \displaystyle\int\limits^b_a f(t)\mathrm{\,d}t\)