Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số \(y=x^3-3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 | Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;-1)\) và nghịch biến trên khoảng \((1;+\infty)\) |
 | Hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty;+\infty)\) |
 | Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty;-1)\) và đồng biến trên khoảng \((1;+\infty)\) |
 | Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1;1)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Tập xác định: \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\).
Ta có: \(y'=3x^2-3\).
Cho \(y'=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1.\end{array}\right.\)
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \((-1;1)\).