Chọn phương án C.

Xét hệ trục tọa độ \(Oxy\), sao cho gốc \(O\) trùng với điểm \(O\), trục \(Ox\) trùng với tia \(OB\), trục \(Oy\) trùng với tia \(OH\).

Khi đó \(A(-30;0)\), \(B(30;0)\), \(H(0;30)\).

Phương trình Parabol đi qua \(A\), \(H\), \(B\) có dạng \(y=ax^2+b\quad(P)\).

• \(H\in (P)\Rightarrow 30=b\)
• \(B\in (P)\Rightarrow 0=a\cdot 30^2+30\Rightarrow a =-\dfrac{1}{30}\)

Vậy \((P)\colon y=-\dfrac{x^2}{30}+30\).

Diện tích của chiếc gương là
$$\begin{aligned}\displaystyle\int\limits_{-30}^{30}\left(-\dfrac{x^2}{30}+30\right)\mathrm{\,d}x&=\left(-\dfrac{x^3}{90}+30x\right)\bigg|_{-30}^{30}\\
&=1200\,(\text{cm}^2).\end{aligned}$$