Câu lạc bộ bóng đá AS Roma dự định xây dựng sân vận động mới có tên là Stadio Dellta Roma để làm sân nhà cho đội bóng thay thế cho sân Olimpico. Hệ thống mái của sân vận động dự định được xây dựng có dạng hai hình elip như hình bên với elip lớn bên ngoài có có độ dài trục lớn là \(146\) mét, độ dài trục nhỏ là \(108\) mét; hình elip nhỏ bên trong có độ dài trục lớn là \(110\) mét, độ dài trục nhỏ là \(72\) mét.
Giả sử chi phí vật liệu là \(100\)$ mỗi mét vuông. Tính chi phí cần thiết để xây dựng hệ thống mái sân.
 | \(98100\) |
 | \(98100\pi\) |
 | \(196200\) |
 | \(196200\pi\) |
Chọn phương án D.
Gọi \(S_1,\,S_2\) lần lượt là diện tích hình elip lớn và elip nhỏ, ta có:
- \(S_1=\pi\cdot\dfrac{146}{2}\cdot \dfrac{108}{2}=3942\pi\).
- \(S_2=\pi\cdot\dfrac{110}{2}\cdot \dfrac{72}{2}=1980\pi\).
Khi đó diện tích phần mái che của sân vận động là $$S=S_1-S_2=1962\pi\,\text{m}^2$$
Vậy chi phí cần thiết để xây dựng là $$1962\pi\cdot100= 196200\pi\$.$$