Ngân hàng bài tập
B
Cho hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
 | \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BC}\) |
 | \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}\) |
 | \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{CD}\) |
 | \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CD}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Vì \(ABCD\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\vec{0}\).
Do đó:
$$\begin{aligned}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}&=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}\\
&=2\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\\
&=2\overrightarrow{BC}+\vec{0}\\
&=2\overrightarrow{BC}.\end{aligned}$$