Trong tập hợp số phức, xét phương trình $z^3-(2m+1)z^2+3mz-m=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có ba nghiệm phân biệt $z_1$, $z_2$, $z_3$ thỏa mãn $\big|z_1\big|+\big|z_2\big|+\big|z_3\big|=3$?

	$0$
	$1$
	$2$
	$3$

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$) thỏa mãn $z+3+i-|z|i=0$. Tính $S=a+b$.

	$-1$
	$-3$
	$0$
	$1$

Tên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $\big|z_1\big|+\big|z_2\big|=2$?

	$1$
	$4$
	$2$
	$3$

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(2m+1)z+4m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có nghiệm $z_0$ thỏa mãn $\big|z_0\big|=1$?

	$3$
	$1$
	$2$
	$4$

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có nghiệm $z_0$ thỏa mãn $\left|z_0\right|=7$?

	$2$
	$3$
	$1$
	$4$

Biết phương trình $z^2+mz+n=0$ ($m,\,n\in\mathbb{R}$) có một nghiệm là $1-3i$. Tính $n+3m$.

	$4$
	$3$
	$16$
	$6$

Giá trị các số thực $a,\,b$ thỏa mãn $2a+(b+1+i)i=1+2i$ (với $i$ là đơn vị ảo) là

	$a=\dfrac{1}{2}$, $b=0$
	$a=\dfrac{1}{2}$, $b=1$
	$a=0$, $b=1$
	$a=1$, $b=1$

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2mz+8m-12=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,\,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$?

	$5$
	$6$
	$3$
	$4$

Cho số phức $z=m+1+mi$ với $m\in\mathbb{R}$. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in(-5;5)$ sao cho $|z-2i|>1$?

	$0$
	$4$
	$5$
	$9$

Cho \(x,\,y\) là các số thực. Số phức \(z=i\left(1+xi+y+2i\right)\) bằng \(0\) khi

	\(x=-1;\,y=-2\)
	\(x=0;\,y=0\)
	\(x=-2;\,y=-1\)
	\(x=2;\,y=1\)

Cho các số phức \(z_1=3i\), \(z_2=-1-3i\) và \(z_3=m-2i\). Tập giá trị của tham số \(m\) để số phức \(z_3\) có môđun nhỏ nhất trong \(3\) số phức đã cho là

	\(\left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]\)
	\(\left(-\sqrt{5};\sqrt{5}\right)\)
	\(\left\{-\sqrt{5};\sqrt{5}\right\}\)
	\(\left(-\infty;\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5};+\infty\right)\)

Tìm hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$(2x-3y\mathrm{i})+(1-3\mathrm{i})=-1+6\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.

	\(\begin{cases}x=1\\ y=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-1\\ y=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-1\\ y=-1\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=1\\ y=-1\end{cases}\)

Tìm các số thực \(a,\,b\) thỏa mãn $$2a+(b+\mathrm{i})\mathrm{i}=1+2\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.

	\(a=0,\;b=2\)
	\(a=\dfrac{1}{2},\;b=1\)
	\(a=0,\;b=1\)
	\(a=1,\;b=2\)

Tìm phần ảo của số phức \(z=(a+b\mathrm{i})(1-2\mathrm{i})\) với \(a,\,b\in\mathbb{R}\).

	\(2a+b\)
	\(2a-b\)
	\(a+2b\)
	\(b-2a\)

Tìm các số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$3x+y+5x\mathrm{i}=2y-1+(x-y)\mathrm{i}$$ với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.

	\(x=\dfrac{1}{7},\;y=\dfrac{4}{7}\)
	\(x=-\dfrac{2}{7},\;y=\dfrac{4}{7}\)
	\(x=-\dfrac{1}{7},\;y=\dfrac{4}{7}\)
	\(x=-\dfrac{1}{7},\;y=-\dfrac{4}{7}\)

Tìm các số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$(3x-2)+(2y+1)\mathrm{i}=(x+1)-(y-5)\mathrm{i}$$với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.

	\(x=\dfrac{3}{2},\;y=-2\)
	\(x=-\dfrac{3}{2},\;y=-\dfrac{4}{3}\)
	\(x=1,\;y=\dfrac{4}{3}\)
	\(x=\dfrac{3}{2},\;y=\dfrac{4}{3}\)

Tìm các số thực \(x,\,y\) thỏa mãn $$(2x+5y)+(4x+3y)\mathrm{i}=5+2\mathrm{i}$$

	\(x=\dfrac{5}{14},\;y=-\dfrac{8}{7}\)
	\(x=\dfrac{8}{7},\;y=-\dfrac{5}{14}\)
	\(x=-\dfrac{5}{14},\;y=\dfrac{8}{7}\)
	\(x=-\dfrac{5}{14},\;y=-\dfrac{8}{7}\)

Tìm các số thực \(a,\,b\) thỏa mãn $$(a-2b)+(a+b+4)\mathrm{i}=(2a+b)+2b\mathrm{i}$$ với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo.

	\(a=-3,\;b=1\)
	\(a=3,\;b=-1\)
	\(a=-3,\;b=-1\)
	\(a=3,\;b=1\)

Cho \(a,\,b\) là hai số thực thỏa mãn \(2a+(b-3)\mathrm{i}=4-5\mathrm{i}\) với \(\mathrm{i}\) là đơn vị ảo. Giá trị của \(a,\,b\) bằng

	\(a=1,\;b=8\)
	\(a=8,\;b=8\)
	\(a=2,\;b=-2\)
	\(a=-2,\;b=2\)

Cho \(m\in\mathbb{R}\). Số phức nào sau đây có môđun lớn nhất?

	\(z_1=m\)
	\(z_2=m+\mathrm{i}\)
	\(z_3=m+2\mathrm{i}\)
	\(z_4=3+m\mathrm{i}\)