Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh $2a$. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng
 | $6\pi a^2$ |
 | $8\pi a^2$ |
 | $5\pi a^2$ |
 | $3\pi a^2$ |
Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$ có $BC=3a$ và $AC=5a$. Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AD$ thì đường gấp khúc $ABCD$ tạo thành một hình trụ có diện tích toàn phần bằng
| $28\pi a^2$ |
| $24\pi a^2$ |
| $56\pi a^2$ |
| $12\pi a^2$ |
Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $\ell$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
| $S_{xq}=4\pi r\ell$ |
| $S_{xq}=2\pi r\ell$ |
| $S_{xq}=3\pi r\ell$ |
| $S_{xq}=\pi r\ell$ |
Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh \(\ell\) và bán kính đáy \(r\) bằng
| \(4\pi r\ell\) |
| \(\pi r\ell\) |
| \(\dfrac{1}{3}\pi r\ell\) |
| \(2\pi r\ell\) |
Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng \(3a\). Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.
| \(S_{\text{tp}}=\dfrac{9\pi a^2}{2}\) |
| \(S_{\text{tp}}=\dfrac{13\pi a^2}{6}\) |
| \(S_{\text{tp}}=9\pi a^2\) |
| \(S_{\text{tp}}=\dfrac{27\pi a^2}{2}\) |
Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi \(S_1\), \(S_2\) lần lượt là diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính giá trị của \(\dfrac{S_1}{S_2}\).
| \(\dfrac{1}{2}\) |
| \(\dfrac{2}{3}\) |
| \(\dfrac{3}{4}\) |
| \(\dfrac{4}{5}\) |
Cho hình trụ có độ dài đường sinh $\ell$ và bán kính đáy $3r$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
| $\pi r\ell$ |
| $4\pi r\ell$ |
| $2\pi r\ell$ |
| $6\pi r\ell$ |
Cho hình trụ có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
| $48\pi$ |
| $16\pi$ |
| $24\pi$ |
| $56\pi$ |
Cho hình nón có đường kính đáy $2r$ và độ dải đường sinh $\ell$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
| $2\pi r\ell$ |
| $\dfrac{2}{3}\pi r\ell^2$ |
| $\pi r\ell$ |
| $\dfrac{1}{3}\pi r^2\ell$ |
Cắt một hình nón $(N)$ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác đều có diện tích $4\sqrt{3}a^2$. Diện tích toàn phần của hình nón $(N)$ bằng
| $3\pi a^2$ |
| $12\pi a^2$ |
| $\pi a^2$ |
| $6\pi a^2$ |
Cho hình trụ có độ dài đường sinh $\ell$ và bán kính đáy $3r$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
| $\pi r\ell$ |
| $4\pi r\ell$ |
| $2\pi r\ell$ |
| $6\pi r\ell$ |
Cho hình trụ có chiều cao $h=1$ và bán kính đáy $r=2$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
| $4\pi$ |
| $2\pi$ |
| $3\pi$ |
| $6\pi$ |
Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn $(O,3)$ và $(O',3)$. Biết rằng tồn tại dây cung $AB$ thuộc đường tròn $(O)$ sao cho $\triangle O'AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O'AB)$ hợp với đáy chứa đường tròn $(O)$ một góc $60^\circ$. Tính diện tích xung quanh $S_{\text{xq}}$ của hình nón có đỉnh $O'$, đáy là hình tròn $(O,3)$.
| $S_{\text{xq}}=\dfrac{54\pi\sqrt{7}}{7}$ |
| $S_{\text{xq}}=\dfrac{81\pi\sqrt{7}}{7}$ |
| $S_{\text{xq}}=\dfrac{27\pi\sqrt{7}}{7}$ |
| $S_{\text{xq}}=\dfrac{36\pi\sqrt{7}}{7}$ |
Diện tích $S$ của mặt cầu bán kính $R$ được tính theo công thức nào dưới đây?
| $S=\pi R^3$ |
| $S=4\pi R^2$ |
| $S=\dfrac{4}{3}\pi R^3$ |
| $S=\pi R^2$ |
Cho hình trụ có chiều cao $h=7$ và bán kính đáy $r=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
| $\dfrac{112\pi}{3}$ |
| $28\pi$ |
| $112\pi$ |
| $56\pi$ |
Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên.
Biết giá tiền của $1\text{ m}^2$ kính như trên là $1.500.000$ đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
| $23.591.000$ đồng |
| $36.173.000$ đồng |
| $9.437.000$ đồng |
| $4.718.000$ đồng |
Một hình trụ có bán kính đáy $r=4$cm và độ dài đường sinh $\ell=3$cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng
| $12\pi\text{ cm}^2$ |
| $48\pi\text{ cm}^2$ |
| $24\pi\text{ cm}^2$ |
| $36\pi\text{ cm}^2$ |
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(3\). Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
| \(18\pi\) |
| \(36\pi\) |
| \(54\pi\) |
| \(27\pi\) |
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) bằng
| \(4\pi rl\) |
| \(2\pi rl\) |
| \(\pi rl\) |
| \(\dfrac{1}{3}\pi rl\) |
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\), chiều cao bằng \(3a\). Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
| \(6\pi a^2\) |
| \(3\pi a^2\) |
| \(9\pi a^2\) |
| \(4\pi a^2\) |