Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
 | $y=x^4-x^2$ |
 | $y=x^3-x$ |
 | $y=\dfrac{x-1}{x+2}$ |
 | $y=x^3+x$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus\{1\}$ và có bảng biến thiên như sau :
Mệnh đề nào sau đây đúng?
| Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty\right)$ |
| Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;2\right)$ |
| Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-\infty;1\right)$ và $\left(1;+\infty\right)$ |
| Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ |
Biết hàm số $y=\dfrac{x+a}{x+1}$ ($a$ là số thực cho trước, $a\ne1$) có đồ thị như trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| $y'< 0,\,\forall x\ne-1$ |
| $y'>0,\,\forall x\ne-1$ |
| $y'< 0,\,\forall x\in\mathbb{R}$ |
| $y'>0,\,\forall x\in\mathbb{R}$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $y=\dfrac{mx+9}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;2\right)$.
| $7$ |
| $4$ |
| $5$ |
| $6$ |
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?
| $y=-x^3-x$ |
| $y=-x^4-x^2$ |
| $y=-x^3+x$ |
| $y=\dfrac{x+2}{x-1}$ |
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?
| $y=\dfrac{x+1}{x-2}$ |
| $y=x^2+2x$ |
| $y=x^3-x^2+x$ |
| $y=x^4-3x^2+2$ |
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x+4}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;-7\right)\) là
| \(\left[4;7\right)\) |
| \(\left(4;7\right]\) |
| \(\left(4;7\right)\) |
| \(\left(4;+\infty\right)\) |
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
| \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) |
| \(y=\log_2x\) |
| \(y=3^x\) |
| \(y=x^4+2x^2+4\) |
Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{x}{x-m}\) nghịch biến trên \((1;+\infty)\) là
| \((0;1)\) |
| \([0;1)\) |
| \((0;1]\) |
| \([0;1]\) |
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \((-\infty;+\infty)\)?
| \(y=\dfrac{x-1}{x}\) |
| \(y=2x^3\) |
| \(y=x^2+1\) |
| \(y=x^4+5\) |
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{mx-4}{x-m}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)?
| \(5\) |
| \(4\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
Cho hàm số \(y=\dfrac{mx+2}{2x+m}\) với \(m\) là tham số thực. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;1)\). Tìm số phần tử của \(S\).
| \(1\) |
| \(5\) |
| \(2\) |
| \(3\) |
Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2m-3}{x-3m+2}$$đồng biến trên khoảng \((-\infty;-14)\). Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\).
| \(T=-10\) |
| \(T=-9\) |
| \(T=-6\) |
| \(T=-5\) |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2-m}{x+1}$$nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
| \(m<-3\) |
| \(m\leq-3\) |
| \(m\leq1\) |
| \(m<1\) |
Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{mx-2}{-2x+m}$$nghịch biến trên khoảng \(\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) là
| \(4\) |
| \(5\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{mx+1}{x+m}$$đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\).
| \(-2\leq m<-1\) hoặc \(m>1\) |
| \(m\leq-1\) hoặc \(m>1\) |
| \(-1< m<1\) |
| \(m<-1\) hoặc \(m\geq1\) |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2-m}{x+1}$$nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
| \(m\leq1\) |
| \(m<1\) |
| \(m<-3\) |
| \(m\leq-3\) |
Cho hàm số \(y=\dfrac{3-x}{2x-1}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\) |
| Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) |
| Hàm số đồng biến trên \(\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) |
| Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) |
Hàm số nào sau đây luôn tăng trên \(\mathbb{R}\)?
| \(y=2019\) |
| \(y=x^4+x^2+1\) |
| \(y=x+\sin x\) |
| \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) |
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
| \(y=\sqrt{x^2-3x+2}\) |
| \(y=x^4+x^2+1\) |
| \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) |
| \(y=x^3+5x+13\) |