Cho hàm số \(y=\log_{2019}x\) có đồ thị \((\mathscr{C})\). Mệnh đề nào sau đây sai?
 | \((\mathscr{C})\) có đúng một tiệm cận |
 | \((\mathscr{C})\) không có tiệm cận ngang |
 | \((\mathscr{C})\) đồng biến trên tập xác định |
 | \((\mathscr{C})\) không có tiệm cận đứng |
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=3^x$ và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\log_2x$ lần lượt có phương trình là
| $y=3$ và $x=0$ |
| $x=0$ và $y=0$ |
| $y=0$ và $x=2$ |
| $y=0$ và $x=0$ |
Nếu hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(\lim\limits_{x\to1^-}f(x)=-\infty\) thì đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
| \(x=-1\) |
| \(x=1\) |
| \(y=1\) |
| \(y=-1\) |
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
| \(y=\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^x\) |
| \(y=\log_{\tfrac{\pi}{4}}\left(2x^2+1\right)\) |
| \(y=\left(\dfrac{2}{\mathrm{e}}\right)^x\) |
| \(y=\log_{\tfrac{2}{3}}x\) |
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
| \(y=\log_{\tfrac{\pi}{4}}x\) |
| \(y=\log_\pi x\) |
| \(y=\left(\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)^x\) |
| \(y=2^x\) |
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-2x-3}$ là
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x+4}$ là đường thẳng có phương trình
| $x=4$ |
| $x=3$ |
| $x=-3$ |
| $x=-4$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ ($a,\,b,\,c\in\mathbb{R}$) có đồ thị như hình bên.
Khi đó $a+b-c$ bằng
| $-2$ |
| $-1$ |
| $1$ |
| $0$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
| $x=3$ |
| $x=2$ |
| $x=0$ |
| $x=1$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-2}$ có phương trình là
| $x=2$ |
| $x=-2$ |
| $x=3$ |
| $x=\dfrac{1}{2}$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình
| $y=-1$ |
| $x=-1$ |
| $y=2$ |
| $x=2$ |
Cho hàm số trùng phương $f(x)=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số $y=\dfrac{2022}{\big[f(x)\big]^2+2f(x)-3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
| $4$ |
| $3$ |
| $5$ |
| $2$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-3}$ là đường thẳng có phương trình
| $x=\dfrac{1}{2}$ |
| $x=\dfrac{1}{3}$ |
| $x=2$ |
| $x=3$ |
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x-1}{x^2-2x-3}$ là
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x-2}{x+4}$ là đường thẳng có phương trình
| $x=4$ |
| $x=3$ |
| $x=-3$ |
| $x=-4$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+1}$ ($a,b,c\in\mathbb{R}$) có đồ thị như hình bên.
Khi đó $a+b-c$ bằng
| $-2$ |
| $-1$ |
| $1$ |
| $0$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{x}{x-1}+2$ có đồ thị $\left(\mathscr{C}\right)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| Đồ thị $\left(\mathscr{C}\right)$ có tiệm cận ngang $y=1$ |
| Đồ thị $\left(\mathscr{C}\right)$ có tiệm cận ngang $y=3$ |
| Đồ thị $\left(\mathscr{C}\right)$ không có tiệm cận |
| Đồ thị $\left(\mathscr{C}\right)$ có tiệm cận đứng $x=2$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $f(x)=\dfrac{x+2}{x^2+mx+m}$ có đúng một tiệm cận đứng.
| $m\in(0;4)$ |
| $m\in\{0;4\}$ |
| $m=0$ |
| $m\in\varnothing$ |
Hàm số nào dưới dây là hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$?
| $y=\left(\sqrt{2}-1\right)^x$ |
| $y=\log_3x$ |
| $y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$ |
| $y=3^x$ |
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình
| $x=1$ |
| $x=-1$ |
| $x=2$ |
| $x=\dfrac{1}{2}$ |
