Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon2x+y-z+3=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?
 | $\overrightarrow{n_1}=(2;1;-1)$ |
 | $\overrightarrow{n_3}=(1;-1;3)$ |
 | $\overrightarrow{n_4}=(2;-1;3)$ |
 | $\overrightarrow{n_2}=(2;1;3)$ |
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)\colon x+y+z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là
| $\overrightarrow{n_1}=(-1;1;1)$ |
| $\overrightarrow{n_4}=(1;1;-1)$ |
| $\overrightarrow{n_3}=(1;1;1)$ |
| $\overrightarrow{n_2}=(1;-1;1)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon3x-y+2z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?
| $\overrightarrow{n_1}=(-3;1;2)$ |
| $\overrightarrow{n_2}=(3;-1;2)$ |
| $\overrightarrow{n_3}=(3;1;2)$ |
| $\overrightarrow{n_4}=(3;1;-2)$ |
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left(P\right)\colon3x-z+2=0$ có một vectơ pháp tuyến là
| $\overrightarrow{n}=\left(3;0;-1\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(3;-1;2\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(-3;0;-1\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(3;-1;0\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon x-y+2z=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là
| $\overrightarrow{n}=(-1;-1;2)$ |
| $\overrightarrow{m}=(1;1;0)$ |
| $\overrightarrow{p}=(2;1;-1)$ |
| $\overrightarrow{q}=(1;-1;2)$ |
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)\colon2x-3y+4z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là
| $\overrightarrow{n_4}=(-1;2;-3)$ |
| $\overrightarrow{n_3}=(-3;4;-1)$ |
| $\overrightarrow{n_2}=(2;-3;4)$ |
| $\overrightarrow{n_1}=(2;3;4)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right)\colon x+2y-3z+3=0$. Trong các véctơ sau véctơ nào là véctơ pháp tuyến của $\left(P\right)$?
| $\overrightarrow{n}=\left(1;-2;3\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(1;2;-3\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(1;2;3\right)$ |
| $\overrightarrow{n}=\left(-1;2;3\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon2x-y+2z-3=0$. Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?
| $\overrightarrow{n_1}=(2;-1;2)$ |
| $\overrightarrow{n_2}=(-2;1;-2)$ |
| $\overrightarrow{n_3}=(4;-2;4)$ |
| $\overrightarrow{n_4}=(6;3;6)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon5x+3y-2z+1=0$. Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.
| $\overrightarrow{u}=(5;3;-2)$ |
| $\overrightarrow{n}=(5;3;2)$ |
| $\overrightarrow{p}=(5;-3;-2)$ |
| $\overrightarrow{q}=(-5;-3;1)$ |
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)\colon2x-3z+2=0$ có một vectơ pháp tuyến là
| $\overrightarrow{n}=(2;-3;0)$ |
| $\overrightarrow{n}=(2;-3;2)$ |
| $\overrightarrow{n}=(2;3;2)$ |
| $\overrightarrow{n}=(2;0;-3)$ |
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left(2;-1;3\right)\), \(B\left(4;0;1\right)\) và \(C\left(-10;5;3\right)\). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left(ABC\right)\)?
| \(\overrightarrow{n_1}=\left(1;2;0\right)\) |
| \(\overrightarrow{n_2}=\left(1;2;2\right)\) |
| \(\overrightarrow{n_3}=\left(1;8;2\right)\) |
| \(\overrightarrow{n_4}=\left(1;-2;2\right)\) |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+y+2z-1=0$. Gọi $d'$ là hình chiếu của đường thẳng $(d)$ lên mặt phẳng $(P)$, vectơ chỉ phương của đường thẳng $d'$ là
| $\overrightarrow{u_2}=(5;-4;-3)$ |
| $\overrightarrow{u_1}=(5;16;-13)$ |
| $\overrightarrow{u_3}=(5;-16;-13)$ |
| $\overrightarrow{u_2}=(5;16;13)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho phương trình mặt phẳng $(P)\colon2x-z+2=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là
| $(2;-1;0)$ |
| $(2;-1;2)$ |
| $(2;0;-1)$ |
| $(0;-1;2)$ |
Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(1;1;4\right)$, $B\left(2;7;9\right)$, $C\left(0;9;13\right)$.
| $2x+y+z+1=0$ |
| $x-y+z-4=0$ |
| $7x-2y+z-9=0$ |
| $2x+y-z-2=0$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;3)$, $B(3;5;4)$ và $C(3;0;5)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?
| $x+2y+3z+13=0$ |
| $4x+y-5z+13=0$ |
| $4x-y+5z+13=0$ |
| $4x-y-5z+13=0$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon2x-z+1=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là
| $\overrightarrow{n}=(2;-1;0)$ |
| $\overrightarrow{n}=(2;-1;1)$ |
| $\overrightarrow{n}=(2;0;-1)$ |
| $\overrightarrow{n}=(2;0;1)$ |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có phương trình \(2x+4y-3z+1=0\), một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) là
| \(\overrightarrow{n}=\left(2;4;3\right)\) |
| \(\overrightarrow{n}=\left(2;4;-3\right)\) |
| \(\overrightarrow{n}=\left(2;-4;-3\right)\) |
| \(\overrightarrow{n}=\left(-3;4;2\right)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left(P\right)\colon2x+3y+z+2=0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left(P\right)\)?
| \(\overrightarrow{n_3}=\left(2;3;2\right)\) |
| \(\overrightarrow{n_1}=\left(2;3;0\right)\) |
| \(\overrightarrow{n_2}=\left(2;3;1\right)\) |
| \(\overrightarrow{n_4}=\left(2;0;3\right)\) |
Cho mặt phẳng \(\left(P\right)\colon2x-3z-1=0\). Khi đó \(\left(P\right)\) có một vectơ pháp tuyến là
| \(\overrightarrow{n}=\left(2;-3;1\right)\) |
| \(\overrightarrow{n}=\left(2;-3;0\right)\) |
| \(\overrightarrow{n}=\left(2;0;-3\right)\) |
| \(\overrightarrow{n}=\left(2;-3;-1\right)\) |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\colon-3x+2z-1=0\). Vectơ pháp tuyến \(\vec{n}\) của mặt phẳng \((P)\) là
| \(\vec{n}=(-3;2;-1)\) |
| \(\vec{n}=(3;2;-1)\) |
| \(\vec{n}=(-3;0;2)\) |
| \(\vec{n}=(3;0;2)\) |