Tọa độ giao điểm của parabol $\left(P\right)\colon y=x^2-4x$ và đường thẳng $d\colon y=-x-2$ là

	$M\left(-1;-1\right)$, $N\left(-2;0\right)$
	$M\left(1;-3\right)$, $N\left(2;-4\right)$
	$M\left(0;-2\right)$, $N\left(2;-4\right)$
	$M\left(-3;1\right)$, $N\left(3;-5\right)$

Điểm nào sau đây là điểm chung của parabol \(y=x^2-x+1\) và đường thẳng \(y=2x-1\)?

	\(P(3;5)\)
	\(N(2;3)\)
	\(M(1;-1)\)
	\(Q(0;1)\)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P)\colon y=x^2\) và đường thẳng \(d\colon y=x\) xoay quanh trục \(Ox\) bằng

	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^2\mathrm{\,d}x-\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^4\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^2\mathrm{\,d}x+\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^4\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(x^2-x\right)^2\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(x^2-x\right)\mathrm{\,d}x\)

Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(y=-x^2+2x+1\) với đường thẳng \(y=2x-3\).

	\((2;1)\)
	\((2;-2)\) và \((1;-7)\)
	\((2;1)\) và \((-2;-7)\)
	\((-2;-7)\)

Giao điểm của hai parabol $y=x^2-4$ và $y=14-x^2$ là

	$M(2;10)$ và $N(-2;10)$
	$M\left(\sqrt{14};10\right)$ và $N(-14;10)$
	$M(3;5)$ và $N(-3;5)$
	$M\left(\sqrt{18};14\right)$ và $M\left(-\sqrt{18};14\right)$

Parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=x^2+4x+4$ có số điểm chung với trục hoành là

	$0$
	$1$
	$2$
	$3$

Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=2x^2-5x+3$?

	$y=x+2$
	$y=-x-1$
	$y=x+3$
	$y=-x+1$

Gọi \(M\) và \(N\) là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y=x+1\) và \(y=\dfrac{2x+4}{x-1}\). Tìm hoành độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\).

	\(x_I=-\dfrac{5}{2}\)
	\(x_I=2\)
	\(x_I=\dfrac{5}{2}\)
	\(x_I=1\)

Gọi \(M\) và \(N\) là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y=x^4-2x^2+2\) và \(y=4-x^2\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\) là

	\((1;0)\)
	\((0;2)\)
	\((2;0)\)
	\((0;1)\)

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2+x\) và đường thẳng \(y=-x+3\).

	\(S=-\dfrac{32}{3}\)
	\(S=\dfrac{16}{3}\)
	\(S=16\)
	\(S=\dfrac{32}{3}\)

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng \(y=x\) được tính theo công thức nào sau đây?

	\(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left|x^2-2x\right|\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left|\dfrac{1}{2}x^2-x\right|\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left(\dfrac{1}{2}x^2-x\right)^2\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left(\dfrac{1}{2}x^2-x\right)\mathrm{\,d}x\)

Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_1,\,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng

	$-1$
	$3$
	$2$
	$1$

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

	$(0;-2)$
	$(2;0)$
	$(-2;0)$
	$(0;2)$

Đồ thị của hàm số $y=-x^4+4x^2-3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

	$0$
	$3$
	$1$
	$-3$

Đồ thị của hàm số $y=x^3-3x+2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

	$0$
	$1$
	$2$
	$-2$

Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=x-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x+1}\) tại \(2\) điểm phân biệt.

	\(m<-1\)
	\(m>-5\)
	\(m<-5\) hoặc \(m>-1\)
	\(-5< m<-1\)

Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=2x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x}{x+1}\) tại \(2\) điểm phân biệt.

	\(m\in(-\infty;0)\cup(8;+\infty)\)
	\(m\in(-\infty;0]\cup[8;+\infty)\)
	\(m\in(0;8)\)
	\(m\in[0;8]\)

Số giao điểm của đường cong \(y=x^3-2x^2+2x+1\) và đường thẳng \(y=1-x\) bằng

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Đồ thị của hai hàm số \(y=-x^3+3x^2+2x-1\) và \(y=3x^2-2x-1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

	\(1\)
	\(2\)
	\(0\)
	\(3\)

Tìm tọa độ giao điểm \(M\) của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{x+2}\) với trục tung.

	\(M\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)
	\(M\left(0;2\right)\)
	\(M\left(0;-\dfrac{1}{2}\right)\)
	\(M\left(-\dfrac{1}{2};0\right)\)