Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=2n-1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số
Bị chặn trên bởi \(1\) | |
Bị chặn dưới bởi \(2\) | |
Giảm | |
Tăng |
Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?
\(u_n=n^2\) | |
\(u_n=2n\) | |
\(u_n=n^3-1\) | |
\(u_n=\dfrac{2n+1}{n-1}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left(u_n\right)\) là dãy số giảm | |
\(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng | |
\(\left(u_n\right)\) không tăng không giảm | |
\(\left(u_n\right)\) là dãy số không đổi |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n^2+n+1\). Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\left(u_n\right)\) là dãy số giảm | |
\(\left(u_n\right)\) là dãy số tăng | |
\(\left(u_n\right)\) không tăng không giảm | |
\(\left(u_n\right)\) là dãy số không đổi |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=n^2+1\). Dãy số \(\left(u_n\right)\) là dãy số
giảm | |
tăng | |
không tăng không giảm | |
không đổi |
Cho dãy số $\big(u_n\big)$ với $u_n=\dfrac{1}{n+1}$, $\forall n\in\mathbb{N}^*$. Giá trị của $u_3$ bằng
$4$ | |
$\dfrac{1}{4}$ | |
$\dfrac{1}{3}$ | |
$\dfrac{1}{2}$ |
Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng
$250$ | |
$12$ | |
$22$ | |
$17$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng
$3$ | |
$\dfrac{1}{2}$ | |
$\dfrac{1}{4}$ | |
$\dfrac{7}{2}$ |
Cho $\lim u_n=L$, $\lim v_n=M$, với $L,\,M\in\mathbb{R}$ và $M\ne0$. Chọn khẳng định sai.
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=L\cdot M$ | |
$\lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{L}{M}$ | |
$\lim\big(u_n+v_n\big)=L+M$ | |
$\lim\big(v_n-u_n\big)=L-M$ |
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?
$\lim\dfrac{1}{n}$ | |
$\lim\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^n$ | |
$\lim n^2$ | |
$\lim\left(\dfrac{3}{2}\right)^n$ |
Cho $\lim u_n=2$, $\lim v_n=-\infty$. Chọn khẳng định đúng.
$\lim\big(u_n+v_n\big)=+\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=+\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=-\infty$ | |
$\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=2022$ |
Tính giới hạn $I=\lim\big(-3n^3+2n^2-4n+2021\big)$.
$I=-\infty$ | |
$I=+\infty$ | |
$I=2021$ | |
$I=-3$ |
Tính giới hạn $I=\lim\dfrac{2n-5}{n+3}$.
$I=2$ | |
$I=-\dfrac{5}{3}$ | |
$I=\dfrac{2}{3}$ | |
$I=-5$ |
Kết quả của $S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\cdots+\dfrac{1}{2^n}+\cdots$ là
$\dfrac{1}{2}$ | |
$1$ | |
$+\infty$ | |
$0$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=1$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đã cho là
$q=\dfrac{1}{2}$ | |
$q=2$ | |
$q=-2$ | |
$q=-\dfrac{1}{2}$ |
Cho cấp số nhân $\big(u_n\big)$ với $u_1=3$ và công bội của cấp số nhân $q=2$. Số hạng thứ $3$ của cấp số nhân đó bằng
$u_3=6$ | |
$u_3=18$ | |
$u_3=12$ | |
$u_3=8$ |
Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3$ và $u_2=9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
$-6$ | |
$\dfrac{1}3$ | |
$3$ | |
$6$ |
Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$, công bội $q=3$. Số hạng $u_4$ của cấp số nhân bằng
$54$ | |
$11$ | |
$12$ | |
$24$ |
Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai $d=4$. Giá trị của $u_2$ bằng
$11$ | |
$3$ | |
$\dfrac{7}{4}$ | |
$28$ |