Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
Hỏi hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
 | $1$ |
 | $3$ |
 | $2$ |
 | $4$ |
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
| $3$ |
| $1$ |
| $2$ |
| $0$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
| $3$ |
| $0$ |
| $1$ |
| $2$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+2)^2(x-1)^5\big(x^2-2(m-6)x+m\big)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
| $7$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $4$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+6x^2+mx$ có ba điểm cực trị?
| $17$ |
| $15$ |
| $3$ |
| $7$ |
Cho hàm số $f(x)$, trong đó $f(x)$ là một đa giác. Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $(-5;5)$ để hàm số $y=g(x)=f\big(x^2-2|x|+m\big)$ có $9$ điểm cực trị?
| $3$ |
| $4$ |
| $1$ |
| $2$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=(x-1)^2(3-x)\big(x^2-x-1\big)$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $0$ |
Phát biểu nào sau đây đúng?
| Hàm số $y=f(x)$ đạt cực trị tại $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm |
| Nếu $f'\big(x_0\big)=0$ và $f''\big(x_0\big)>0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_0$ |
| Nếu $f'\big(x_0\big)=0$ và $f''\big(x_0\big)=0$ thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số $y=f(x)$ đã cho |
| Nếu $f'(x)$ đổi dấu khi $x$ qua điểm $x_0$ và $y=f(x)$ liên tục tại $x_0$ thì hàm số $y=f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_0$ |
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
| $3$ |
| $1$ |
| $2$ |
| $0$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số $m$ để bất phương trình $$\dfrac{x^3+\sqrt{3x^2+1}+1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\leq\dfrac{m}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2}$$có nghiệm.
| $m=1$ |
| $m=4$ |
| $m=13$ |
| $m=8$ |
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=3f\big(f(x)\big)+4$ là
| $5$ |
| $3$ |
| $8$ |
| $2$ |
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như hình:
Hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu
| $1$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
Cho hàm số $f(x)$, bảng biến thiên của hàm số $f'(x)$ như sau:
Số điểm cực trị của hàm số $f\big(x^2-2x\big)$ là
| $9$ |
| $3$ |
| $7$ |
| $5$ |
Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f\left(x^2\right)$.
| $5$ |
| $3$ |
| $7$ |
| $11$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.
Hàm số $g(x)=f(x)-\dfrac{x^3}{3}+x^2-x+2$ có bao nhiêu điểm cực trị?
| $1$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.
Hàm số $g(x)=2f(x)+x^2$ có bao nhiêu điểm cực trị?
| $1$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.
Hàm số $g(x)=f(x)+3x$ có bao nhiêu điểm cực trị?
| $1$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.
Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x)-x$.
| $1$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)+2x$ là
| $1$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4-2mx^2$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$.
| $m=2$ |
| $m=-2$ |
| $m=\pm2$ |
| $m=32$ |