Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;2)$ và $B(3;1;0)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là
| $(4;2;2)$ | |
| $(2;1;1)$ | |
| $(2;0;-2)$ | |
| $(1;0;-1)$ |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2;-4;3)\) và \(B(2;2;9)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là
| \((0;3;3)\) | |
| \((4;-2;12)\) | |
| \((2;-1;6)\) | |
| \(\left(0;\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(-1;1;0)\) và \(B(1;3;2)\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\). Tọa độ của \(I\) là
| \((0;4;2)\) | |
| \((2;2;2)\) | |
| \((-2;-2;-2)\) | |
| \((0;2;1)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;-3;2)\) và \(B(3;-1;4)\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\).
| \(I(2;2;2)\) | |
| \(I(2;-2;3)\) | |
| \(I(1;1;1)\) | |
| \(I(4;-4;6)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;-1;2)\) và \(B(3;1;0)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là
| \(I(2;0;1)\) | |
| \(I(1;1;-1)\) | |
| \(I(2;2;-2)\) | |
| \(I(4;0;2)\) |
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(1;2;3)\) và \(B(3;0;-5)\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là
| \(I(2;1;-1)\) | |
| \(I(2;2;-2)\) | |
| \(I(4;2;-2)\) | |
| \(I(-1;1;4)\) |
Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-2t \\ z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?
| $(1;2;3)$ | |
| $(2;2;3)$ | |
| $(1;2;-3)$ | |
| $(2;-2;-3)$ |
Trong không gian $Oxyz$, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;0;1)$ lên đường thẳng $\Delta\colon\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}$ là
| $\left(\dfrac{2}{7};\dfrac{4}{7};\dfrac{6}{7}\right)$ | |
| $(2;4;6)$ | |
| $(0;0;0)$ | |
| $\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon2x-y+2z-6=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P)$?
| $M(1;-1;1)$ | |
| $I(2;0;-2)$ | |
| $N(1;0;-2)$ | |
| $P(3;0;0)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm
| $M(0;0;3)$ | |
| $N(1;2;0)$ | |
| $Q(0;2;0)$ | |
| $P(1;0;0)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(Oxz)$ có tọa độ là
| $(1;-2;3)$ | |
| $(1;2;-3)$ | |
| $(-1;-2;-3)$ | |
| $(-1;2;3)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-3)$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là
| $(0;2;-3)$ | |
| $(1;0;-3)$ | |
| $(1;2;0)$ | |
| $(1;0;0)$ |
Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A\left(2;-3;5\right)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là
| $\left(0;-3;0\right)$ | |
| $\left(0;0;5\right)$ | |
| $\left(2;0;0\right)$ | |
| $\left(-3;0;0\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\dfrac{x-3}{-1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z+1}{-2}$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?
| $Q\left(-3;-2;-1\right)$ | |
| $M\left(4;-1;1\right)$ | |
| $N\left(2;5;-3\right)$ | |
| $P\left(3;2;-1\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(-1;2;3)$, $B(6;-5;8)$. Tìm tọa độ $M$ để gốc tọa độ $O$ là trọng tâm tam giác $MAB$.
| $(7;-7;5)$ | |
| $(5;-3;11)$ | |
| $\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{-3}{2};\dfrac{11}{2}\right)$ | |
| $(-5;3;-11)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2;1;8)$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $M$ trên mặt phẳng $(Oxy)$. Tọa độ của điểm $H$ là
| $H(-2;0;8)$ | |
| $H(-2;1;0)$ | |
| $H(0;0;8)$ | |
| $H(0;1;8)$ |
Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=1+2t\\ y=2-2t\\ z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?
| Điểm $Q(2;2;3)$ | |
| Điểm $N(2;-2;-3)$ | |
| Điểm $M(1;2;-3)$ | |
| Điểm $P(1;2;3)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left(-1;2;3\right)$, $B\left(1;0;2\right)$. Tìm điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{MA}$?
| $M\left(-2;3;\dfrac{7}{2}\right)$ | |
| $M\left(-2;3;7\right)$ | |
| $M\left(-4;6;7\right)$ | |
| $M\left(-2;-3;\dfrac{7}{2}\right)$ |
Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $OABC.O'A'B'C'$ có ba đỉnh $A,\,C,\,O'$ lần lượt nằm trên ba tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ và có ba cạnh $OA=6$, $OC=8$, $OO'=5$ (tham khảo hình minh họa).
Điểm $B'$ có tọa độ là
| $(8;6;5)$ | |
| $(5;6;8)$ | |
| $(6;5;8)$ | |
| $(6;8;5)$ |
Trong không gian $Oxyz$, điểm $B$ đối xứng với điểm $A(2;1;-3)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là
| $(-2;1;-3)$ | |
| $(2;-1;-3)$ | |
| $(2;1;-3)$ | |
| $(-2;1;3)$ |