Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+9=0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là

	$I(-1;2;-3)$ và $R=5$
	$I(-1;2;-3)$ và $R=\sqrt{5}$
	$I(1;-2;3)$ và $R=5$
	$I(1;-2;3)$ và $R=\sqrt{5}$

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)\colon(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9$ có bán kính bằng

	$3$
	$81$
	$9$
	$6$

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)\colon x^2+y^2+z^2-4x+6z-2=0$ có bán kính bằng

	$\sqrt{11}$
	$3\sqrt{6}$
	$2\sqrt{3}$
	$\sqrt{15}$

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)\colon x^2+y^2+z^2+4x-8y+2z+1=0$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+y+3z-3=0$. Biết $(P)$ cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $r$ của đường tròn đó.

	$I\left(\dfrac{8}{7};\dfrac{25}{7};-\dfrac{16}{7}\right)$ và $r=\dfrac{2\sqrt{854}}{3}$
	$I\left(\dfrac{8}{7};-\dfrac{31}{7};-\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{5}$
	$I\left(-\dfrac{8}{7};\dfrac{31}{7};\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{7}$
	$I\left(-\dfrac{8}{7};\dfrac{31}{7};\dfrac{2}{7}\right)$ và $r=\dfrac{\sqrt{854}}{3}$

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)\colon x^2+y^2+z^2-2x+2y-6z+2=0$ cắt mặt phẳng $(Oyz)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

	$3$
	$1$
	$2\sqrt{2}$
	$\sqrt{2}$

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)\colon x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z+4=0$ có bán kính bằng

	$\sqrt{53}$
	$4\sqrt{2}$
	$3\sqrt{7}$
	$\sqrt{10}$

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S)\colon(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4$ có bán kính bằng

	$2$
	$\sqrt{2}$
	$4$
	$16$

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left(S\right)\colon x^2+y^2+\left(z+2\right)^2=9\). Bán kính của \(\left(S\right)\) bằng

	\(6\)
	\(18\)
	\(9\)
	\(3\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left(S\right)\) có phương trình \(x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z+10=0\). Bán kính của mặt cầu \(\left(S\right)\) bằng

	\(R=4\)
	\(R=1\)
	\(R=2\)
	\(R=3\sqrt{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2+4x-2y+2z-3=0\) có tâm và bán kính là

	\(I(2;-1;1),\,R=9\)
	\(I(2;-1;1),\,R=3\)
	\(I(-2;1;-1),\,R=3\)
	\(I(-2;1;-1),\,R=9\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm \(I(3;-1;0)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\colon x+2y-2z-10=0\)?

	\((x-3)^2+(y+1)^2+z^2=9\)
	\((x-3)^2+(y+1)^2+z^2=\dfrac{1}{9}\)
	\((x+3)^2+(y-1)^2+z^2=9\)
	\((x+3)^2+(y-1)^2+z^2=\dfrac{1}{9}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon(x-7)^2+(y+3)^2+z^2=16\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu \((S)\).

	\(I(-7;3;0)\) và \(R=4\)
	\(I(7;-3;0)\) và \(R=4\)
	\(I(-7;3;0)\) và \(R=16\)
	\(I(7;-3;0)\) và \(R=16\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left(P\right)\colon x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left(1;1;0\right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left(P\right)\) là

	\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}\)
	\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{\sqrt{6}}\)
	\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{6}\)
	\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}\)

Cho mặt cầu \((S)\colon\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2=12\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

	\((S)\) đi qua điểm \(M(1;0;1)\)
	\((S)\) đi qua điểm \(N(-3;4;2)\)
	\((S)\) có tâm \(I(-1;2;3)\)
	\((S)\) có bán kính \(R=2\sqrt{3}\)

Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ tâm \(I\), bán kính \(R\) của mặt cầu \(\left(S\right)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-20=0\) là

	\(I\left(1;2;0\right),\,R=5\)
	\(I\left(1;-2\right),\,R=5\)
	\(I\left(-1;2;0\right),\,R=5\)
	\(I\left(1;-2;0\right),\,R=5\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-m=0\) có bán kính \(R=5\). Tính giá trị của \(m\).

	\(m=-4\)
	\(m=4\)
	\(m=16\)
	\(m=-16\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2+6x-4y+2z-2=0\). Tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\) là

	\(I(-3;2;-1)\) và \(R=4\)
	\(I(-3;2;-1)\) và \(R=16\)
	\(I(3;-2;1)\) và \(R=4\)
	\(I(3;-2;1)\) và \(R=16\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \((S)\colon(x-1)^2+(y-2)^2+(z+3)^2=4\) có bán kính bằng

	\(4\)
	\(2\)
	\(\pm2\)
	\(16\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2+2x+4y-2z-3=0\) có bán kính bằng

	\(\sqrt{3}\)
	\(1\)
	\(3\)
	\(9\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\colon x^2+y^2+z^2-x+2y+1=0\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \((S)\).

	\(I\left(-\dfrac{1}{2};1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{4}\)
	\(I\left(\dfrac{1}{2};-1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{2}\)
	\(I\left(\dfrac{1}{2};-1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
	\(I\left(-\dfrac{1}{2};1;0\right)\), \(R=\dfrac{1}{2}\)