Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\cos x=m+1\) có nghiệm?
\(1\) | |
\(2\) | |
\(3\) | |
Vô số |
Phương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi
$\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ | |
$m>1$ | |
$-1\leq m\leq1$ | |
$m< -1$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-6;5)\) sao cho phương trình $$2\cos2x+4\sin x-m\sqrt{2}=0$$vô nghiệm?
\(3\) | |
\(2\) | |
\(4\) | |
\(5\) |
Số các giá trị nguyên \(m\) để phương trình $$\sqrt{4m-4}\cdot\sin x\cdot\cos x+\sqrt{m-2}\cdot\cos2x=\sqrt{3m-9}$$có nghiệm là
\(7\) | |
\(6\) | |
\(5\) | |
\(4\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3\sin2x-m^2+5=0\) có nghiệm?
\(6\) | |
\(2\) | |
\(1\) | |
\(7\) |
Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\cos x=m\) vô nghiệm.
\(m\in(-\infty;-1)\cup(1;+\infty)\) | |
\(m\in(1;+\infty)\) | |
\(m\in[-1;1]\) | |
\(m\in(-\infty;-1)\) |
Cho $\displaystyle\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{6}}^{\tfrac{\pi}{4}}\cos4x\cos x\mathrm{\,d}x=\dfrac{\sqrt{2}}{a}+\dfrac{b}{c}$ với $a,\,b,\,c$ là các số nguyên, $c< 0$ và $\dfrac{b}{c}$ tối giản. Tổng $a+b+c$ bằng
$-77$ | |
$-17$ | |
$103$ | |
$43$ |
Cho \(\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{6}}^{\tfrac{\pi}{2}}\dfrac{\cos x}{\sin x+1}\mathrm{\,d}x=a\ln2+b\ln3\) (\(a,\,b\in\mathbb{Z}\)). Khi đó, giá trị của \(a\cdot b\) là
\(2\) | |
\(-2\) | |
\(-4\) | |
\(3\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in(-10;100)$ để tồn tại các số thực dương $a,\,b,\,x,\,y$ thỏa mãn $a\neq1$, $b\neq1$ và $a^{2x}=b^y=(ab)^{x+my}$?
$0$ | |
$100$ | |
$99$ | |
$98$ |
Cho hàm số $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq0$) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số các giá trị nguyên của tham số $m\in(-2019;2023]$ để phương trình $4^{f(x)}-(m-1)2^{f(x)+1}+2m-3=0$ có đúng ba nghiệm là
$2020$ | |
$2019$ | |
$2021$ | |
$2022$ |
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của $y$ sao cho ứng với mỗi $y$, tồn tại duy nhất một giá trị $x\in\left[\dfrac{3}{2};\dfrac{9}{2}\right]$ thỏa mãn $\log_3\big(x^3-6x^2+9x+y\big)=\log_2\big(-x^2+6x-5\big)$. Số phần tử của $S$ là
$7$ | |
$1$ | |
$8$ | |
$3$ |
Có bao nhiêu số nguyên $m$ để phương trình $$\log_{\sqrt{2}}\big(mx-6x^3\big)+2\log_{\tfrac{1}{2}}\big(-14x^2+29x-2\big)=0$$có nghiệm thực duy nhất.
$18$ | |
Vô số | |
$22$ | |
$23$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?
$\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ | |
$m< -1$ | |
$-1\le m\le 1$ | |
$m>1$ |
Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ là
$x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ | |
$x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ | |
$x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ | |
$x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm nghiệm của phương trình $\cos x=1$.
$x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ | |
$x=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ | |
$x=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ | |
$x=\pi+k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\sin x+\left(m-1\right)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{3}\le m\le\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\le m\le\dfrac{1}{3}$ | |
$-\dfrac{1}{3}\le m\le1$ | |
$\dfrac{1}{2}\le m\le1$ |
Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ | |
$m\geq2$ | |
$m\leq-\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$ |
Tìm tất cả các giá trị của tham số $\mathrm{m}$ để phương trình $\sin x+(m-1)\cos x=2m-1$ có nghiệm.
$\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{2}$ | |
$-\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant\dfrac{1}{3}$ | |
$-\dfrac{1}{3}\leqslant m\leqslant1$ | |
$\dfrac{1}{2}\leqslant m\leqslant1$ |
Điều kiện để phương trình $m\cdot\sin x-3\cos x=5$ có nghiệm là
$m\geq4$ | |
$\left[\begin{array}{l}m\leq-4\\ m\geq4\end{array}\right.$ | |
$m\geq\sqrt{34}$ | |
$-4\leq m\leq4$ |
Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?
$t^2+3t+2=0$ | |
$t^2-3t+2=0$ | |
$t^2-3t-2=0$ | |
$t^2+3t-3=0$ |