Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có số hạng tổng quát \(u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}\). Viết 5 số hạng đầu của dãy số.
 | \(1,\,\dfrac{3}{4},\,\dfrac{7}{5},\,\dfrac{3}{2},\,\dfrac{11}{7}\) |
 | \(1,\,\dfrac{5}{4},\,\dfrac{7}{5},\,\dfrac{3}{2},\,\dfrac{11}{7}\) |
 | \(1,\,\dfrac{5}{4},\,\dfrac{8}{5},\,\dfrac{3}{2},\,\dfrac{11}{7}\) |
 | \(1,\,\dfrac{5}{4},\,\dfrac{7}{5},\,\dfrac{7}{2},\,\dfrac{11}{3}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=1\\ u_n=2u_{n-1}+3,\,n\geq2
\end{cases}\). Viết 5 số hạng đầu của dãy.
| \(1,\,5,\,13,\,28,\,61\) |
| \(1,\,5,\,13,\,29,\,61\) |
| \(1,\,5,\,17,\,29,\,61\) |
| \(1,\,5,\,14,\,29,\,61\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+10,\,n\geq2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là
| \(u_n=3\cdot2^n-5\) |
| \(u_n=3\cdot3^n+5\) |
| \(u_n=2\cdot3^n-5\) |
| \(u_n=3\cdot2^n+5\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=2\\ u_{n+1}=\sqrt[3]{2+u_n^3},\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của \(\left(u_n\right)\) là
| \(u_n=\sqrt{6-2n}\) |
| \(u_n=\sqrt[3]{6+2n}\) |
| \(u_n=\sqrt[3]{5+3n}\) |
| \(u_n=\sqrt{3n+1}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là
| \(u_n=1+\dfrac{n(2n+1)(n+1)}{6}\) |
| \(u_n=1+\dfrac{(n-1)n(n+1)}{3}\) |
| \(u_n=1+\dfrac{(n-1)n(2n-1)}{6}\) |
| \(u_n=1+\dfrac{(n-1)n(2n+1)}{6}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(\begin{cases}
u_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n,\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là
| \(u_n=\dfrac{(n-1)n}{2}\) |
| \(u_n=5+\dfrac{(n-1)n}{2}\) |
| \(u_n=5+\dfrac{(n+1)n}{2}\) |
| \(u_n=5+\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(\begin{cases}
u_1=3\\ u_{n+1}=u_n+5,\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là
| \(u_n=7n-4\) |
| \(u_n=4n-1\) |
| \(u_n=n+2\) |
| \(u_n=5n-2\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=2008\\ u_2=2009\\ u_{n+1}=2u_n-u_{n-1},\,n\geq2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy là
| \(u_n=n+2007\) |
| \(u_n=2n+2006\) |
| \(u_n=n-2007\) |
| \(u_n=2008-n\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) biết \(\begin{cases}
u_1=1\\ u_{n+1}=u_n+(-1)^{2n}
\end{cases}\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy là
| \(u_n=2n-1\) |
| \(u_n=n\) |
| \(u_n=n+1\) |
| \(u_n=2n+1\) |
Cho dãy số có các số hạng đầu là \(0,1;\,0,01;\,0,001;\,0,0001;\ldots\) Số hạng tổng quát của dãy số này là
| \(u_n=\dfrac{1}{10n}\) |
| \(u_n=\dfrac{1}{10^n}\) |
| \(u_n=\dfrac{1}{10^{n-1}}\) |
| \(u_n=\dfrac{1}{10^{n+1}}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=6\), \(u_n=u_{n-1}+5\). Khi đó \(u_n\) được xác định theo công thức nào dưới đây?
| \(u_n=5n+1\) |
| \(u_n=5(n+1)\) |
| \(u_n=5^n+1\) |
| \(u_n=5^{n+1}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) biết \(\begin{cases}
u_1=2\\ u_{n+1}=2u_n,\,\forall n\in\Bbb{N}^*
\end{cases}\). Tìm số hạng tổng quát của \(\left(u_n\right)\).
| \(u_n=2^n\) |
| \(u_n=n^{n-1}\) |
| \(u_n=2\) |
| \(u_n=2^{n+1}\) |
Cho dãy số \(\begin{cases}
u_1=4\\ u_{n+1}=\dfrac{u_n(n+4)}{n+3},\,n\geq1
\end{cases}\). Công thức tổng quát của dãy số là
| \(u_n=2n+2\) |
| \(u_n=5-n\) |
| \(u_n=n+3\) |
| \(u_n=3n+1\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi $$\begin{cases}
u_1=1\\ u_n=2u_{n-1}+3,\,n\geq2
\end{cases}$$Số hạng tổng quát của dãy là
| \(u_n=2^{n+1}-3\) |
| \(u_n=2^{n+2}-7\) |
| \(u_n=2^n-1\) |
| \(u_n=2^{n-1}+1\) |
Dãy số có các số hạng cho bởi \(0,\,\dfrac{1}{2},\,\dfrac{2}{3},\,\dfrac{3}{4},\,\dfrac{4}{5},\ldots\) có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?
| \(u_n=\dfrac{n+1}{n}\) |
| \(u_n=\dfrac{n}{n+1}\) |
| \(u_n=\dfrac{n-1}{n}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2-n}{n+1}\) |
Số hạng tổng quát của dãy số \(1,\,\dfrac{1}{2},\,\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{5}\) là
| \(u_n=\dfrac{1}{n}\) |
| \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\) |
| \(u_n=\dfrac{1}{2n}\) |
| \(u_n=\dfrac{1}{2n+1}\) |
Cho dãy số có các số hạng đầu là \(-2,\,0,\,2,\,4,\,6,\ldots\) Số hạng tổng quát của dãy số đã cho là
| \(u_n=-2n\) |
| \(u_n=n-2\) |
| \(u_n=-2(n+1)\) |
| \(u_n=2n-4\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với các số hạng đầu là \(5,\,10,\,15,\,20,\,25,\,\ldots\) Số hạng tổng quát của dãy số này là
| \(u_n=5(n-1)\) |
| \(u_n=5n\) |
| \(u_n=n+5\) |
| \(u_n=5n+1\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) viết dưới dạng khai triển \(1,\,\dfrac{1}{4},\,\dfrac{1}{9},\,\dfrac{1}{16},\,\dfrac{1}{25},\,\cdots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số (\(n\in\Bbb{N}^*\)).
| \(u_n=\dfrac{1}{n^2}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2}{n^2+1}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2}{n+1}\) |
| \(u_n=\dfrac{n}{n+1}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) viết dưới dạng khai triển \(\dfrac{1}{2},\,\dfrac{2}{3},\,\dfrac{3}{4},\,\dfrac{4}{5},\,\dfrac{5}{6},\,\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số (\(n\in\Bbb{N}^*\)).
| \(u_n=\dfrac{n+1}{n+2}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2}{n^2+1}\) |
| \(u_n=\dfrac{n^2}{n+1}\) |
| \(u_n=\dfrac{n}{n+1}\) |