Cho cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1=-\dfrac{1}{2}\), công sai \(d=\dfrac{1}{2}\). Năm số hạng đầu của dãy số này là

	\(-\dfrac{1}{2};0;1;\dfrac{1}{2};1\)
	\(-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};2;\dfrac{5}{2}\)
	\(-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác định bởi \(u_n=\dfrac{n^2+3n+7}{n+1}\). Viết 5 số hạng đầu của dãy.

	\(\dfrac{11}{2},\,\dfrac{17}{3},\,\dfrac{25}{4},\,7,\,\dfrac{47}{6}\)
	\(\dfrac{13}{2},\,\dfrac{17}{3},\,\dfrac{25}{4},\,7,\,\dfrac{47}{6}\)
	\(\dfrac{11}{2},\,\dfrac{14}{3},\,\dfrac{25}{4},\,7,\,\dfrac{47}{6}\)
	\(\dfrac{11}{2},\,\dfrac{17}{3},\,\dfrac{25}{4},\,8,\,\dfrac{47}{6}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có số hạng tổng quát là \(u_n=\dfrac{3n-2}{n+1}\), \(\forall n\in\Bbb{N}^*\). Viết \(\left(u_n\right)\) dưới dạng khai triển ta được

	\(-\dfrac{1}{2};\,-\dfrac{4}{2};\,-\dfrac{7}{4};\,2;\,-\dfrac{13}{6};\cdots\)
	\(\dfrac{1}{2};\,\dfrac{4}{3};\,-\dfrac{7}{4};\,2;\,-\dfrac{13}{6};\cdots\)
	\(-\dfrac{1}{2};\,\dfrac{4}{3};\,-\dfrac{7}{4};\,2;\,-\dfrac{13}{6};\cdots\)
	\(\dfrac{1}{2};\,\dfrac{4}{3};\,\dfrac{7}{4};\,2;\,\dfrac{13}{6};\cdots\)

Giới hạn \(\lim\left(9-5n-2n^3\right)\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Giới hạn \(\lim\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}\) bằng

	\(+\infty\)
	\(2\)
	\(-2\)
	\(-\dfrac{3}{2}\)

Giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt[3]{8n^3+2n}}{3-n}\) bằng

	\(2\sqrt{2}\)
	\(-2\)
	\(-8\)
	\(-2\sqrt{2}\)

Dãy số \(\left(u_n\right)\) nào sau đây là một cấp số nhân lùi vô hạn?

	\(1,\,\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81},\ldots\)
	\(1,\,3,9,\,27,\,81,\ldots\)
	\(1,\,-\dfrac{1}{3},\,\dfrac{1}{9},-\,\dfrac{1}{27},\,\dfrac{1}{81}\)
	\(10,\,8,\,6,\,4,\,2,\ldots\)

Tính \(L=\lim\sqrt{n}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\).

	\(0\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{1}{4}\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt[3]{n^2-n^3}+n\right)\).

	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(+\infty\)
	\(0\)
	\(1\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt[3]{n^3+2}\right)\).

	\(3\)
	\(2\)
	\(0\)
	\(1\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)\).

	\(1\)
	\(2\)
	\(4\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-2n+3}-n\right)\).

	\(-1\)
	\(0\)
	\(1\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-n+1}-n\right)\).

	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(0\)
	\(1\)
	\(-\infty\)

Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}\right)\).

	\(0\)
	\(1\)
	\(3\)
	\(5\)

Giới hạn \(\lim\left[3^n-\left(\sqrt{5}\right)^n\right]\) bằng

	\(3\)
	\(-\sqrt{5}\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Tính \(L=\lim\dfrac{3^n-4\cdot2^{n+1}-3}{3\cdot2^n+4^n}\).

	\(0\)
	\(1\)
	\(-\infty\)
	\(+\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-2\cdot5^{n+1}}{2^{n+1}+5^n}\).

	\(-15\)
	\(-10\)
	\(10\)
	\(15\)

Tính giới hạn \(\lim\dfrac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}\).

	\(-\dfrac{25}{2}\)
	\(\dfrac{5}{2}\)
	\(1\)
	\(-\dfrac{5}{2}\)

Giới hạn \(\lim\dfrac{3^n-1}{2^n-2\cdot3^n+1}\) bằng

	\(-1\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)

Tính \(L=\lim\dfrac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}\).

	\(1\)
	\(0\)
	\(3\)
	\(+\infty\)